3 hafta önce
3 hafta önce

Matematiğin Muhteşem Doğasını Gözler Önüne Seren Sihirli Bir İşlem: 1 Bölü 998.001

Matematik tutkunları bilir, sayılar kozmosu nitekim epeyce büyüleyicidir.

1 sayısını 998.001 sayısına böldüğümüzde, sonucun virgülden sonraki kısmında çok enteresan bir durum ortaya çıkıyor.

Şöyle ki, virgülden sonraki kısımda 0’dan 999’a kadarki tüm sayılar arka arda diziliyor.

Yani ortaya çıkan sayı tam olarak şöyle bir şey: 0,000001002003004…996997999000…

Görüldüğü üzere 000, 001, 002… diye başlayarak sırayla 999’a kadar gidiyor ve sonra tekrar başa sarıyor.

Dikkatli gözler çabucak bir eksiklik olduğunu fark etmiştir.

Evet, 998 sayısı atlanıyor. Pekala tüm bu sayılar içerisinde atlanan tek sayı olan 998’in, 998.001 sayısıyla bir ilgisi olabilir mi? Kesinlikle!

998.001 sayısı, 999 sayısının karesi.

1’i 9801 sayısına bölünce de virgülden sonraki kısımda 98 haricinde bütün iki basamaklı sayılar sırayla çıkıyor. Sürpriz: 9801 de 99 sayısının karesi.

Bitti mi? Hayır. 1 bölü 81’de ise virgülden sonra 8 dışındaki tüm bir basamaklı sayılar sırayla diziliyor, ve 81 9’un karesi.

Pekala neden sondan bir evvelki sayı (998, 98, 8) kayboluyor?

Bunun nedeni de ilkokul bilgilerinizden de hatırlayacağınız ”Elde var 1”. Seri başa döndüğünde oluşan bir süreç sonucunda bu ekstra 1, 9’a ekleniyor. 9 sayısı 0’a dönüyor ve elde yeniden 1 oluyor. Bu 1 de 8’e ekleniyor ve dönüşen 9’un yerine yenisi ortaya çıkıyor. Elde diğer 1 kalmadığından 7 sayısı 8’e dönüşemiyor ve dönüşen 8’in yeri boş kalıyor. Münasebetiyle 998, 98 ve 8 sayıları sonuç kısmında ortaya çıkmıyor.

Özetle matematik işte bu türlü büyüleyici bir dünya.

Hayran kalmamak elde değil…

Paylaşın
Bu yazı yorumlara kapatılmıştır.